急！化简(a^3-a^2-a+1) / (1-2 |a| +a^2) [有答案，求详解！]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:40:24
答案是这样：当a>=0 且a不等于1时，原式=a+1；当a<0 且a不等于-1时，原式=（a-1)^2/(a+1).

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(a^3-a^2-a+1) / (1-2 |a| +a^2)
=[a^2*(a-1)-(a-1)]/(|a|-1)^2
=[(a^2-1)(a-1)]/(|a|-1)^2
=(a+1)(a-1)^2/(|a|-1)^2
1.当a>=0 且a不等于1时，|a|=a，
原式=(a+1)(a-1)^2/(a-1)^2=a+1;
2.当a<0 且a不等于-1时，|a|=-a，
原式=(a+1)(a-1)^2/(-a-1)^2=(a+1)(a-1)^2/(a+1)^2==(a-1)^2/(a+1)

分子=a^2(a-1)-(a-1)=(a-1)(a^2-1)=(a-1)^2(a+1)

分母=1-2|a|+|a|^2=(1-|a|)^2=(|a|-1)^2

分母不等于0，所以|a|-1不等于0
|a|不等于1
所以a不等于1和-1

当a>0且不等于1时
|a|=a
则原式=(a-1)^2(a+1)=(a-1)^2=a+1

当a<0且不等于-1时
|a|=-a
则原式=(a-1)^2(a+1)/(-a-1)^2=(a-1)^2(a+1)/(a+1)^2=(a-1)^2/(a+1)

当a>=0且a不等于1时，原式为
=[a^2(a-1)-(a-1)]/(1-2a+a^2)
=(a^2-1)(a-1)/(a-1)^2
=(a-1)(a+1)(a-1)/(a-1)^2
=a+1
当a<0且a不等于-1时，原式为
=[a^2(a-1)-(a-1)]/(1+2a+a^2)
=(a^2-1)(a-1)/(a+1)^2
=(a-1)(a+1)(a-1)/(a+1)^2
=（a-1)^2/(a+1).